Dynamiske Systemer

Dynamiske systemer spænder som emne over en række metoder hvor den matematiske modellering af tidsudviklingen i systemer beskrives ved hjæp af ordinære, diskrete eller partielle differentialligninger. De tekniske discipliner bygger på modellering -- og næsten al modellering foregår ved brug af differentialligninger.

Teorien for Dynamiske Systemer beskriver generelle mønstre der optræder i løsninger til differentialligninger. Geometriske og analytiske metoder har i de seneste 10-15 år ført til ny indsigt i universelle aspekter af ikke-lineær dynamik. Eksperimentelle studier indenfor områder som væskestrømninger, kemiske reaktioner, laser dynamik, hjerterytmer og nerveimpulser har bekræftet den universelle karakter af disse dynamiske mønstre.

For at trænge dybere ind i matematikken ved løsningerne af større, mere komplicerede, praktiske problemer kræves en stadig indsats for dels at forstå algoritmiske, strukturelle og beregningsmæssige aspekter af dynamiske systemer, dels at udvide teorien til at omhandle realistiske systemer der opstår i ingeniørmæssige anvendelser.

Institut for Matematik har en solid erfaring indenfor moderne anvendelser af differentialligninger til løsning af tekniske og industrielle opgaver. Samtidig er instituttet aktivt i matematisk grundforskning og fastholder kontakt med forkanten af teoretiske nyvindinger.