Undervisningsmaterialet til kurset består - udover ugesedlerne og materialet på kursets hjemmeside -
af tre lærebøger med tilhørende opgavesamlinger og et kompendium om Maple:
- Jens Eising: Lineær Algebra, 1999.
- Jens Eising, Jens Gravesen og Jørn Møller Jensen: Opgaver i Lineær Algebra, 2000 eller 2002.
- Helge Elbrønd Jensen: Matematisk Analyse 1, 1998.
- Helge Elbrønd Jensen, Steen Markvorsen, Poul Hjorth og Wolfhard Kliem: Opgaver i Matematisk Analyse 1, 1998.
- Per W. Karlsson og Vagn Lundsgaard Hansen: Matematisk Analyse 2, 1998.
- Per W. Karlsson og Ole Brændstrup: Opgaver i Matematisk Analyse 2, 2000.
- Preben Alsholm: Maple, 2007.
Alle bøgerne er udgivet af Institut for Matematik og sælges af Polyteknisk Boghandel. Vi begynder med lineær algebra, og
vi benytter denne bog, den tilhørende opgavesamling og Maplekompendiet straks fra første undervisningsdag.
De øvrige bøger skal vi først benytte senere i kurset. Analyse 2 bogen benyttes først efter sommer.
Ialt regnes med 13 forelæsninger i foråret og 13 i efteråret.
Foråret
Lineær Algebra betegnes med LA nedenfor, Matematisk Analyse 1 er MA1.
- Lineære ligningssystemer og matricer. LA: Kapitel 1, afsnit 1.1-1.5
- Lineære ligningssystemer og matricer. LA: Kapitel 1 og 2, afsnit 2.1-2.2
- Kvadratiske matricer, invers matrix, determinant. LA: Kapitel 2 og 3
- Komplekse tal. MA1: Siderne 4.1 - 4.15
- Lineære differentialligninger. MA1: Afsnit 1.3, 1.5, 5.1 - 5.4
- Lineære differentialligninger. MA1: Afsnit 5.4 og 5.5
- Integration og elementære funktioner. MA1: Afsnit 2.2, 2.3, 2.5 og 3.1 - 3.4
- Introduktion til vektorrum. LA: Kapitel 5
- Vektorrum. LA: Kapitel 5
- Introduktion til lineære afbildninger. LA: Kapitel 6
- Lineære afbildninger og basisskift. LA: Afsnit 5.5 og 6.1 - 6.3
- Lineære afbildninger og basisskift. LA: Afsnit 6.1 - 6.3
Efteråret
Lineær Algebra betegnes med LA nedenfor, Matematisk Analyse 1 er MA1 og Matematisk Analyse 2 er MA2.
- Repetition af forårets stof
- Egenværdiproblemet I. LA: Afsnit 7.1 og 7.2
- Egenværdiproblemet II. LA: Afsnit 6.3 og 7.3
- Systemer af lineære differentialligninger I. LA: Afsnit 7.4 og MA1 1.5
- Systemer af lineære differentialligninger II. MA1: Afsnit 5.1 - 5.4
- Funktioner af 1 og 2 variable I. MA2: Kapitel 1, 2 og 3
- Funktioner af 1 og 2 variable II. MA2: Kapitel 2 og 3
- Funktioner af 1 og 2 variable III. MA2: Kapitel 3
- Taylorudvikling I. MA1: Afsnit 6.1 og 6.2
- Taylorudvikling II. MA1: Afsnit 6.1 og 6.2, MA2: Afsnit 3.4 og 4.4 (side 112-113)
- Symmetriske matricer. LA: Kapitel 8 (Eksempel 8.5, Gram-Schmidt ortogonalisering. Definitionerne 8.11, 8.12 og 8.18.
Sætningerne 8.15, 8.19, 8.20, 8.28, 8.33, 8.34 og 8.42)
- Maxima og minima. MA2: Afsnit 3.4, 4.4 (side 112 - 113), 4.5 og tillæg samt LA: Afsnit 8.7
- Største- og mindsteværdi. MA2: Afsnit 4.1 - 4.3