Gymnasieopgave : Solhøjde.

>	restart;with(plots):with(linalg):

Warning, the name changecoords has been redefined

Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

Omregning fra grader til radianer

>	fak:=evalf(Pi)/180.0;

Spørgsmål 1 . Solens deklination (n)

>	delta:=n->23.45*fak*cos((n-174.0)/365.0*2*Pi);

>	plot(delta(n)/fak,n=0..365);

Spørgsmål 2 . Normalvektoren n_sol til solen i solplanen.

Her indsætter vi dagens nummer n = 253 for den 10. september

>

n:=253;

>	n_sol:=[cos(delta(n)),0,sin(delta(n))];

Spørgsmål 3 . Normalvektoren n1_zenit til zenit i Sisimiut udtrykt i X1 Y1 Z-systemet.

Sisimiuts breddegrad  = 66 grader 56 min 6,62433 sekunder nordlig bredde

>	phi:=(66.0+56.0/60.0+6.62433/60.0/60.0)*fak;

Koordinatvektorerne til normalvektoren n1 i X1 Y1 Z -systemet.

>	n1_zenit:=[cos(phi),0,sin(phi)];

Spørgsmål 4 . Normalvektoren n_zenit til zenit i Sisimiut udtrykt i X Y Z-systemet.

Kooordinaterne vektoren fås ved at dreje vektoren n1's projektion i XY-planen timevinklen  .Timevinklen      <=  <=  svarer til kl. 0 h til 24 h

>	n_zenit:=[cos(phi)*cos(omega),cos(phi)*sin(omega),sin(phi)];

Spørgsmål 5. Solenhøjden   er komplementvinklen til vinklen imellem enhedsnormalerne n_zenit og n_sol.

NB! Her bruger vi biblioteket   linalg   , der indeholder funktionen dotprod   , der kan beregne prikproduktet eller det skalære produkt imellem 2 vektorer.

>	theta:=arccos(dotprod(n_zenit,n_sol));

>	plot(90.0-theta/fak,omega=-Pi..Pi,0..30);

I stedet for timevinklen  kan vi indføre klokken t :

>	n_zenit:=[cos(phi)*cos((t-12)/12*Pi),cos(phi)*sin((t-12)/12*Pi),sin(phi)];

>	theta:=arccos(dotprod(n_zenit,n_sol));

Vi bruger nu kommandoerne textplot   og    display       

>	s:=textplot([12,40,"Solhøjden i Sisimiut den 10. september 2001"],align={left,above}):

>	p:=plot(90.0-theta(250)/fak,t=0..24,0..50):

>	display(s,p);

>

Stemmer det ????. Hvorfor ikke???